在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线.AC+CD=8cm,求AB的长

题目

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线.AC+CD=8cm,求AB的长
因为∠DEB=90
所以△BED是等腰直角三角形
（这一步是为什么）

答案

过点D做DE垂直AB于E ∠DEA=∠DEB=90度因为AD平分∠CAD所以∠CAD=∠EAD又∠ACB=∠DEA=90°AD=AD 所以△ACD全等于△AED所以AC=AE CD=CE因为AC=BC,∠ACB=90°所以∠ABC=45°因为∠DEB=90所以△BED是等腰直角三角形所以D...