高数不定积分∫1/ (cosx^6+sinx^6) 请不要用"1=sinx^2+cosx^2 立方和化简.还有别的方法吗?

题目

高数不定积分∫1/ (cosx^6+sinx^6) 请不要用"1=sinx^2+cosx^2 立方和化简.还有别的方法吗?

答案

1.分子分母同除以 cosx^6,换元：u=tanx;...
2.用“万能代换” t=tan(x/2),...
注意：两种方法都比你提到的方法复杂!