【大学数学】设f（x）在（a,b）内可导,f（x）=0有相邻的两根α,β,且a

题目

【大学数学】设f（x）在（a,b）内可导,f（x）=0有相邻的两根α,β,且a

答案

在 [α,β]上定义 g(x)=f(x)* e^x
则 g(α)=g(β)=0,于是 在(α,β)内存在 x0,使得 g'(x0)=0
即 (f'(x0)+f(x0))*e^x0=0 ===>f'(x0)+f(x0)=0