已知三角形ABC的三边分别为a,b,c他们所对的角分别为ABC,若A=2B,b=4c=5,则a=6
题目
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c他们所对的角分别为ABC,若A=2B,b=4c=5,则a=6
答案
列个面积相等式
acsinB=bcsinA
把已知条件带入得
5asinB=20sin2B=40sinBcosB
所以a=8cosB=8【（a^2+c^2-b^2）/2ac】（余弦定理）
解得a=6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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