已知7x+8/x^2-4x-5=M/x+1 + N/x-5,求M,N的值

题目

已知7x+8/x^2-4x-5=M/x+1 + N/x-5,求M,N的值

答案

右边=[M(x-5)+N(x+1)]/(x+1)(x-5)
=[(M+N)x+(N-5M)]/(x²-4x-5)
=(7x+8)/(x²-4x-5)
所以(M+N)x+(N-5M)=7x+8
所以M+N=7
N-5M=8
M=-1/6,N=43/6