若α=arccos3/5,β=arctan√3,则sin(α+β)=?

题目

若α=arccos3/5,β=arctan√3,则sin(α+β)=?
求过程,谢谢~~

答案

α=arccos3/5,则α为锐角,且cosα=3/5,所以sinα=4/5
β=arctan√3=π/3
所以 sin(α+β)=sin(α+π/3)=sinαcos(π/3)+cosαsin(π/3)=4/10 +3√3/10=(4+3√3)/10