他先建了一个半径为2.5米的圆形水池,然后买回一个喷头,经测试,把喷头安装在喷泉中心的地面上,喷出的水

题目

他先建了一个半径为2.5米的圆形水池,然后买回一个喷头,经测试,把喷头安装在喷泉中心的地面上,喷出的水
（1）他先建了一个半径为2.5米的圆形水池，然后买回一个喷头，经测试，把喷头安装在喷泉中心的地面上，喷出的水高达0.8米，然后落在距喷头2米的池底，在安装喷头时，小新的爸爸想把喷头安高些，但若太高，则喷头的水会落到池水。求安装在距喷泉地面多少的地方？（2）在某次校运动会的比赛中，丁丁所推出的铅球的行走路线与抛物线y=－0.1x²的形状 大小相同，已知丁丁推铅球的出手高度为1.6米，铅球在行进过程中最高点距地面2.5米，求丁丁这次比赛的成绩？

答案

以水平方向为x轴,竖直方向为y轴,水池中心为原点建立坐标轴,水喷出的轨迹为抛物线轨迹,假设在喷头在地面时,其解析式为y=ax^2+bx+c
根据题目 x=0时,y=0
x=2时,y=0
且y最大值为 0.8
则可以得到 0=c
4a+2b+c=0
c-b^2/4a=0.8
解得 a=-4/5 b=8/5,c=0
则喷头在中心地面时为 y=-4/5x^2+8/5x
提高后,图象y轴正方向移动,假设移动距离为n
则解析式为y=-4/5x^2+8/6x+n
当x=2.5时,令y=0
则 0=-5+4+n
n=1
答：喷嘴安装在距喷泉地面1米高的地方.
与y=－0.1x²
则以地面为x轴,垂直方向为y轴,丁丁推铅球的地方为原点设立坐标轴
设铅球的轨迹为 y=-0.1(x+a)^2+b
因为最高点为2.5,则b=2.5
经过点（0,1.6）
所以 1.6=-0.1a^2+2.5
0.1a^2=0.9
a^2=9
a=3或者a=-3
因为最高点出现在x正方向,所以a为负值
a=-3
则y=-0.1(x-3)^2+2.5
令y=0
则x=-2(舍）或者x=8
答：丁丁此次成绩为8米.
写得很辛苦,多给点分吧!·