已知a,b>0,且1/a+1/b
题目
已知a,b>0,且1/a+1/b<=4,(a-b)^2=16(ab)^3,则a+b的值等于?
答案
1/a+1/b<=4,(a+b)≤4ab
(a-b)^2=16(ab)^3, a²+b²=2ab+16(ab)^3
(a+b)²=4ab+16(ab)^3≥a+b+16*(a+b)^3/4^3
a+b>0
a+b≥1+(a+b)²/4
(a+b)²-4(a+b)+4≤0
(a+b-2)²≤0
所以a+b-2=0,即:a+b=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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