已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(m∈R)求圆心轨迹
题目
已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(m∈R)求圆心轨迹
答案
可以将圆化为标准式:
(x-3m)^2+[y-(m-1)]^2=25
那么设圆心为(x,y)
那么x=3m
y=m-1
则有m=y+1
即x=3(y+1)
所以圆心的轨迹方程为:x-3y-3=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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