若抛物线经过点(1,1)并且当x=2时,Y有最大值3
题目
若抛物线经过点(1,1)并且当x=2时,Y有最大值3
答案
解由抛物线当x=2时,Y有最大值3
知抛物线的顶点为（2,3）
故设抛物线为y=a(x-2)^2+3
又由抛物线经过点(1,1)
得a+3=1
解得a=-2
故抛物线为y=-2(x-2)^2+3
即为y=-2x^2+8x-5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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