求曲线y=e^x的一条切线,使得该切线与曲线及直线x=0,x=2所围的平面图形的面积最小?
题目
求曲线y=e^x的一条切线,使得该切线与曲线及直线x=0,x=2所围的平面图形的面积最小?
答案
设点A(a,e^a)位于曲线上y=e^x的导数是y'=e^x,在A点的斜率为k=e^a那直线的方程可以写出来y-e^a=(e^a)(x-a),y=(e^a)(x-a+1)该切线与曲线及直线x=0,x=2所围的平面图形的面积为S=∫(0,2) (e^x)-(e^a)(x-a+1)dx=[(e^x)-(e...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点