关于格林公式的问题.30分!
题目
关于格林公式的问题.30分!
计算∫(L)(xdy-ydx)/(x^2+y^2),其中L为圆周(x-1)^2+y^2=2,L的方向为逆时针方向.
解题的具体过程我就不多说了,它在中间做了个小圆,懂得人应该很清楚.
我想问的是∫∫De(δQ/δx-δP/δy)dxdy=∫(L+l-) Pdx+Qdy (De是小圆和大圆之间的面积),然后由于δQ/δx-δP/δy=0就得到
∫(L) Pdx+Qdy=∫(l) Pdx+Qdy ,最后由∫(l) Pdx+Qdy 得到结果.
若不做圆∫∫D(δQ/δx-δP/δy)dxdy=∫(L) Pdx+Qdy也成立啊,为什么就不可以通过δQ/δx-δP/δy=0得到∫(L) Pdx+Qdy=0,既是所求等于零
你说的我还是不太懂,能不能再说清楚点,不做圆怎么就 会不连通呢?
答案
不作圆,区域是不联通的,是不能用格林公式的,圆周(x-1)^2+y^2=2 包含点(0,0)而被积分函数表达式分母x^2+y^2是不能为0的 你先要弄清楚为什么作圆.作圆是为了使倍积分区间为一个联通域那为什么不连通.必定有点使得被...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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