∫√(1+e x) dx

题目

∫√(1+e x) dx
在（ln3,ln8）定积分

答案

答：设√(1+e^x)=t>1,1+e^x=t^2,x=ln(t^2-1)x=ln3,t=2x=ln8,t=3原式=(2→3) ∫td[ln(t^2-1)]=(2→3) ∫ [t*2t/(t^2-1)]dt=(2→3) 2∫ [(t^2-1+1)/(t^2-1)]dt=(2→3) 2∫ [1+1/(t^2-1)]dt=(2→3) 2*[t+(1/2)ln|(x-1)/...