在(x －ax+b)(ax+x－b)的展开式中,x的系数是1,x的系数是9,求整数a和b的值.

题目

在(x －ax+b)(ax+x－b)的展开式中,x的系数是1,x的系数是9,求整数a和b的值.

答案

(x －ax+b)(ax+x－b)=(x(1-a)+b)(x(1+a)+b)=(1-a^2)x^2+2bx+b^2
有题可知 1-a^2=1;a=0
2b=9;b=4.5