证明：从拓扑空间到平庸空间的任何映射都是连续映射

题目

证明：从拓扑空间到平庸空间的任何映射都是连续映射

答案

（X,A1）为一般的拓扑空间,（X,A2）为平庸空间,
（X,A2）空间中只有空集和X为开集,
（X,A2）中空集的原象必为（X,A1）中的空集,其必为X1中的开集.
（X,A2）中X的原象必为（X,A1）中的X,其必为X1中的开集.
ok了!