如图，▱ABCD中，AC、BD交于点O，E是DC延长线上一点，连结OE，交BC于F，AB=4，BC=6，CE=2，求CF的长．

题目

如图，▱ABCD中，AC、BD交于点O，E是DC延长线上一点，连结OE，交BC于F，AB=4，BC=6，CE=2，求CF的长．

答案

取CD的中点H，连接OH，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，CD=AB=4，
∴CH=

1

2

CD=

1

2

×4=2，OH∥AD∥BC，OH=

1

2

BC=

1

2

×6=3，
∴△ECF∽△EHO，
∴

CF

OH

＝

EC

EH

，
∴

CF

3

＝

2

2+2

，
解得：CF=

3

2

．