已知等腰三角形ABC,CA=CB,A（0,-1）,B(4,2),C在Y轴的正半轴上,求C点的坐标

题目

已知等腰三角形ABC,CA=CB,A（0,-1）,B(4,2),C在Y轴的正半轴上,求C点的坐标

答案

因为CA=CB 所以C肯定在AB边的垂直平分线上；
知道A和B AB中点为（2,1/2),AB斜率为3/4,则垂直平分线的斜率为-4/3.
则AB的垂直平分线的直线方程为Y=-4/3X+19/6;
直线与Y轴的焦点即是C点的坐标；
C（0,19/6);