计算∫cz^3ds,其中C为圆锥螺旋线:x=tcost,y=tsint,z=t,0

计算∫cz^3ds,其中C为圆锥螺旋线:x=tcost,y=tsint,z=t,0

题目
计算∫cz^3ds,其中C为圆锥螺旋线:x=tcost,y=tsint,z=t,0
答案
求导:x'=cost-tsint,y'=sint+tcost,z'=1ds=√[(x')^2+(y')^2+(z')^2]dt=√(2+t^2)dt∫z^3ds=∫(0到√2) t^3√(2+t^2)dt(换元u=t^2)=1/2×∫(0到2) u√(2+u)du=1/2×∫(0到2) [√(2+u)^3-2√(2+u)]du,√...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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