三道三角函数题目,

题目

三道三角函数题目,
1.求函数y=√(sin2x)+lg(4-x^2)的定义域
2.函数f(x)=sinx*cos2Ф-cosxsin2Ф的图像关于y轴对称,则Ф=
3.函数y=Asin(wx+Ф)(A>0,W>0,|Ф|
好的追分。

答案

大致方法如下,但是可能会有计算错误,仅供参考
1,∵√sin2x ,∴sin2x≥0 ,∴得kπ≤x≤2kπ+π/2.（k∈Z） 又∵4-x²≥0,∴-2≤x≤2.∴综上,｛x|-2≤x≤-π/2,或0≤x≤π/2}
2.f(x)=sin(x-2Φ),令g(t)=sint,则g(t)的对称轴为t=kπ+π/2,∴当x-2Φ=kπ+π/2时,即x=kπ+π/2+2Φ为ƒ(x)的对称轴,∴当x=0时,解得φ=π/4-kπ/2.
3.由题可知,T=(7π/12-π/12)Χ2=π,∴ω=2π/T=2,且当x=π/12时,函数的最大值为3,当x=7π/12时函数最小值为-3,代入得：A=3,φ=π/3.所以,解析式为：y=3sin(2x+π/3) 经验证,符合题意