已知:如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=1/2∠A. 求证:AC⊥BD.

已知:如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=1/2∠A. 求证:AC⊥BD.

题目
已知:如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=
1
2
答案
证明:过点A作AE⊥BC交BC于E,交BD于F…(1分)
∵AB=AC,AE⊥BC,
∴∠CAE=
1
2
∠BAC.
∵∠DBC=
1
2
∠BAC,
∴∠CAE=∠DBC…(3分)
∵∠1=∠2,
∴∠ADF=180°-∠2-∠CAE∠BEF=180°-∠1-∠DBC.
∴∠ADF=∠BEF=90°…(5分)
∴BD⊥AC.…(6分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.