如图,BD是△ABC的角平分线.已知∠1=∠A,∠2=∠3,求△ABC的各个内角的度数.
题目
如图,BD是△ABC的角平分线.已知∠1=∠A,∠2=∠3,求△ABC的各个内角的度数.
答案
设∠1=x度,
则∠DBC=x,∠A=x,∠2=2x,∠3=2x.
因为∠1+∠DBC+∠A+∠3=x+x+x+2x=180°,
所以x=36°.
所以△ABC的内角分别为36°,72°,72°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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