如图，BD是△ABC的角平分线．已知∠1=∠A，∠2=∠3，求△ABC的各个内角的度数．

题目

答案

设∠1=x度，
则∠DBC=x，∠A=x，∠2=2x，∠3=2x．
因为∠1+∠DBC+∠A+∠3=x+x+x+2x=180°，
所以x=36°．
所以△ABC的内角分别为36°，72°，72°．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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