证明函数u(x,y)=f(y/x^2)*x^n满足x*（∂u/∂x)+2y*(∂u/∂y)=nu
题目
证明函数u(x,y)=f(y/x^2)*x^n满足x*（∂u/∂x)+2y*(∂u/∂y)=nu
答案
（∂u/∂x)=(n)f(y/x^2)x^(n-1)+(-2y)(x^n)(x^-3)f'(y/x^2)
(∂u/∂y)=(x^n)(x^-2)f'(y/x^2)
x（∂u/∂x)=n(x^n)f(y/x^2)-2y(x^(n-2))f'(y/x^2)
2y(∂u/∂y)=2y(x^(n-2))f'(y/x^2)
所以x*（∂u/∂x)+2y*(∂u/∂y)=nf(y/x^2)*x^n=nu
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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