已知函数f(x)=x3-ax2+10, (I)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (II)在区间[1,2]内至少存在一个实数x,使得f(x)<0成立,求实数a的取值范围.
题目
已知函数f(x)=x3-ax2+10,
(I)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(II)在区间[1,2]内至少存在一个实数x,使得f(x)<0成立,求实数a的取值范围.
答案
(I)当a=1时,f′(x)=3x2-2x,f(2)=14,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率k=f′(2)=8,所以曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为8x-y-2=0.(II).有已知得:a>x3+10x2=x+10x2,设g(x)=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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