函数Y=3cos（2x-TT/3）,X属于实数,在什么区间上是减函数

题目

函数Y=3cos（2x-TT/3）,X属于实数,在什么区间上是减函数
要方法

答案

Y＝3cos（2x-∏/3）
＝3cos[2(x-∏/6)]
它是由Y=cosx变换而来：
1.水平向左移∏/6：
2.水平压缩1/2：
3.竖向拉伸3倍.
其中前面的系数为竖向拉伸,不影响定义域的变化；共有水平移动和压缩直接影响定义域的变化.
其中cosx是在[2k∏,2k∏+∏]上是递减,即2k∏≤x≤2k∏+∏;
直接把要求的函数cos后面的函数式当作上面不等式的x代入,再解就可以了,即：
2k∏≤2x-∏/3≤2k∏+∏
2k∏+∏/3≤2x≤2k∏+4∏/3
k∏+∏/6≤x≤k∏+2∏/3
即递减区间为：[k∏+∏/6,k∏+2∏/3]（k∈Z）