已知m∈R，复数m+i/1+i-1/2的实部和虚部相等，则m= _ ．

题目

已知m∈R，复数

m+i

1+i

-

1

2

答案

m+i

1+i

-

1

2

=

(m+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

-

1

2

=

m+i-mi-i2

2

-

1

2

=

m+1

2

-

1

2

+

1-m

2

i，
∵复数

m+i

1+i

-

1

2

的实部和虚部相等，
∴

m+1

2

-

1

2

=

1-m

2

，
解得m=

1

2

．
故答案为：

1

2

．