已知关于x的方程x^2-2kx+k-1/4=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围.

题目

已知关于x的方程x^2-2kx+k-1/4=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围.
如题
已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n的值

答案

1. a=1 b=-2k c=k-1/4
-b+根号b^2-4ac/2a>1 -b-根号b^2-4ac/2a〈1
带入 可求得 K>3/4
2. x1+x2=-m x1x2=n x1+x2+1+1=-n [x1+1][x2+1]=m
所以可得 -m+2=-n X1+X2+1=M-N 即 2m-n=1
所以m=-1 n=-3