函数f(x)=sinx,x∈(π/2,3π/2),f^-1(x)求反函数
题目
函数f(x)=sinx,x∈(π/2,3π/2),f^-1(x)求反函数
答案
π－x∈(-π/2,π/2),y＝sinx＝sin(π-x),所以π-x＝arcsiny,x＝π－arcsiny,所以所求反函数是y＝π－arcsinx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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