设正项等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2012=2012,则1a3+1a2010的最小值为( ) A.1 B.2 C.4 D.8
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设正项等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2012=2012,则1a3+1a2010的最小值为( ) A.1 B.2 C.4 D.8
题目
设正项等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
2012
=2012,则
1
a
答案
由题意可得S2012=2102(a1+a2012)2=2012,解得a1+a2012=2,故a3+a2010=2,所以1a3+1a2010=12(1a3+1a2010)(a3+a2010)=1+12(a2010a3+a3a2010)≥1+12•2a2010a3•a3a2010=2,当且仅当a2010a3=a3a2010,即a3=a2010...
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