在△ABC中,AB=8,BC=9,Ac=10,EF//BC,且△AEF与梯形BCFE的周长相等,求EF长度.(图形是基本图形的A字形)

在△ABC中,AB=8,BC=9,Ac=10,EF//BC,且△AEF与梯形BCFE的周长相等,求EF长度.(图形是基本图形的A字形)

题目
在△ABC中,AB=8,BC=9,Ac=10,EF//BC,且△AEF与梯形BCFE的周长相等,求EF长度.(图形是基本图形的A字形)
答案
解,C(△AEF)=AE+AF+EFC(梯形BCFE)=BC+CF+EF+BE又,C(△AEF)=C(梯形BCFE)∴AE+AF+EF=BC+CF+EF+BEAE+AF=BC+CF+BE又,CF=AC-AF=10-AF,BE=AB-AE=8-AE∴AE+AF=BC+10-AF+8-AE2(AE+AF)=18+BC=27∴AE+AF=27/2根据EF∥BC,∴AE/A...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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