在三角形ABC中,AB=9,AC=6,点M在AB上,且AM=3,在AC上确定一点N,使三角形AMN与三角形ABC相似,AN=()

在三角形ABC中,AB=9,AC=6,点M在AB上,且AM=3,在AC上确定一点N,使三角形AMN与三角形ABC相似,AN=()

题目
在三角形ABC中,AB=9,AC=6,点M在AB上,且AM=3,在AC上确定一点N,使三角形AMN与三角形ABC相似,AN=()
5和2.但我就是不明白,题目中的对应关系AM:AB=AN:AC已经给的很明确,那么就只有一个解,那为什么答案却是两个解?
答案
分两种情况
当△AMN∽△ABC时
AM/AB=AN/AC
即:3/9=AN/6
解得AN=2
当△AMN∽△ACB时
AM/AC=AN/AB
即3/4=AN/9
解得AN=4.5
注意:三角形AMN与三角形ABC相似,这样书写,不能确定对应关系
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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