设f（x）是定义在【-2π,2π】上的奇函数,当x∈【0,π）时,f（x）=sinx,当x∈【π,2π】时,f（x）=2x/π-2

题目

设f（x）是定义在【-2π,2π】上的奇函数,当x∈【0,π）时,f（x）=sinx,当x∈【π,2π】时,f（x）=2x/π-2
1.求f（-2π）,f（-π/3)的值
2.写出f（x）表达式,画出图像,写出单调区间

答案

f（-2π）=-f(2π)=-(2*2π/π-2)=-2;
f(-π/3)=-f(π/3)=-(sinπ/3)=-根号3/2
当x∈(-π,0),f（x）=-sinx,当x∈【-2π,-π】时,f（x）=-2x/π+2
照着画图就行了 至于单调区间 看图就可以看出来了