二次函数y=ax^2+bx+c中自变量x与y的对应值如下表.1,求二次函数的“关系式”

题目

二次函数y=ax^2+bx+c中自变量x与y的对应值如下表.1,求二次函数的“关系式”
2判断这个二次函数图象的开口方向,和写出它的顶点坐标
x ：-1 0 1 2 3
y ；-6 0 2 0 -6
最后顺便说一下二次函数的解析式跟二次函数的关系式有什么分别

答案

分别把 x=-1,0,1代入函数解析式,可得三个方程：
a-b+c=-6 ,(1)
c=0 ,(2)
a+b+c=2 ,(3)
由此解得 a=-2,b=4,c=0 ,
因此函数解析式为 y=-2x^2+4x ,顶点为（1,2）,开口向下.
解析式、关系式、表达式没有什么区别,一个意思.