如果关于x的方程a(x+1)+(a的平方-12)x=3有唯一解,则a=多少;有无穷解,则a=多少;有无解,则a=多少.
题目
如果关于x的方程a(x+1)+(a的平方-12)x=3有唯一解,则a=多少;有无穷解,则a=多少;有无解,则a=多少.
答案
原式可变形为
(a^2+a-12)x=3-a
如果有唯一解
则a^2+a-12不等于0,3-a不等于零,a不等于-4不等于3
如果无穷多解
则a^2+a-12=0,3-a=0,a=3
如果无解
则a^2+a-12等于0,3-a不等于零
a=-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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