一次函数的图像经过点(2,1)和(-1,-3)(1)求此一次函数的解析式(2)求此一次函数的图象与x轴、y轴坐

一次函数的图像经过点(2,1)和(-1,-3)(1)求此一次函数的解析式(2)求此一次函数的图象与x轴、y轴坐

题目
一次函数的图像经过点(2,1)和(-1,-3)(1)求此一次函数的解析式(2)求此一次函数的图象与x轴、y轴坐
答案
设函数的解析式为:y=kx+b
将点 (2,1)和(-1,-3)代入解析式中得:
1=2k+b
-3=-k+b
解方程组得:k=4/3
b=-5/3
故解析式为:y=4x/3-5/3
令y=0,则 0=4x/3-5/3 x=5/4
令x=0,则 y=-5/3
∴图像与坐标轴的交点为:(5/4,0)(0,-5/3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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