设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,证明ln(1/n +1)>(1/n)^2-(1/n)^3
题目
设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,证明ln(1/n +1)>(1/n)^2-(1/n)^3
答案
证明：引入函数g(x)=ln(x+1)-x^2+x^3,x≥0求导g'(x)=1/(1+x)-2x+3x^2=[3x^3+(x-1)^2]/(x+1)>0知g(x)在x>0上单调增加,又g(x)可在x=0处连续则g(x)>g(0)=0,x>0,整理得到ln(1+x)>x^2-x^3,x>0我们取1/n(>0)替换上式x得到l...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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