P是以F1,F2为焦点的椭圆上一点,过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线,垂足为M,则点M的轨迹是( ) A.椭圆 B.圆 C.双曲线 D.双曲线的一支
题目
P是以F1,F2为焦点的椭圆上一点,过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线,垂足为M,则点M的轨迹是( )
A. 椭圆
B. 圆
C. 双曲线
D. 双曲线的一支
答案
由题意,P是以F1,F2为焦点的椭圆上一点,过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线,垂足为M,延长F2M交F1延长线于Q,得PQ=PF2,由椭圆的定义知PF1+PF2=2a,故有PF1+PQ=QF1=2a,连接OM,知OM是三角形F1F2Q的中位线∴OM=a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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