地球的第一宇宙速度为v1若行星的质量是地球的4倍,半径是地球的0.5倍则该行星的第一宇宙速度为多少

题目

地球的第一宇宙速度为v1若行星的质量是地球的4倍,半径是地球的0.5倍则该行星的第一宇宙速度为多少

答案

地球的第一宇宙速度为v1若行星的质量是地球的4倍,半径是地球的0.5倍则该行星的第一宇宙速度为多少?
解,得：
对地球的近地卫星,由万有引力提供向心力得
GM地*m / R地^2＝m*V1^2 / R地
得　地球的第一宇宙速度是　V1＝根号（GM地 / R地）
同理,某行星的第一宇宙速度是　V行＝根号（GM行 / R行）
得　V行 / V1＝根号[（M行 / R行）/（M地 / R地）]
＝根号[ (M行/M地)*(R地 / R行）]
＝根号[ (4 / 1)*(2 / 1) ]
＝2*根号2
所以某行星的第一宇宙速度是　V行＝V1*2*根号2＝7.9*2*根号2＝22.34 千米 / 秒