急!数学双曲线2道题目,高分提问!
题目
急!数学双曲线2道题目,高分提问!
1已知双曲线x^2/8-y^2/b^2=1的右焦点为点F,若直线x-y-3=0经过点F,求双曲线渐近线的方程
2已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P为此双曲线上一点,绝对值PF1*PF2=32,求证PF1垂直于PF2
答案
1
双曲线的焦点在x轴上
直线x-y-3=0与x轴的交点为(3,0)
即F(3,0)
这样,c=3
b^2=c^2-8=1
即x^2/8-y^2=1
令x^2/8-y^2=0,
即y=√2x/4,或y=-√2x/4即是双曲线的渐近线
2
由x^2/9-y^2/16=1得
a=3,b=4,c=5
假设|PF1|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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