求证√a^2+b^2+c^2/3≥a+b+c/3
题目
求证√a^2+b^2+c^2/3≥a+b+c/3
答案
左²-右²=(a²+b²+c²)/3-[(1/3)(a+b+c)]²
=(1/9)[3(a²+b²+c²)-(a+b+c)²]
=(1/9)[2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac]
=(1/9)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]≥0
则:√[(a²+b²+c²)/3]≥(a+b+c)/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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