在△ABC中,b²+c²-bc=a²,且c/b=1/2+根号3,则tanB=?A.1 B.1/2 C.根号3 D.三分之根号三

题目

在△ABC中,b²+c²-bc=a²,且c/b=1/2+根号3,则tanB=?A.1 B.1/2 C.根号3 D.三分之根号三

答案

由余弦定理,得cosA＝(b²+c²-a²)/2bc又,b²+c²-bc=a²即,b²+c²-a²=bc所以,cosA＝1/2A为三角形内角,所以,A＝π/3B+C=π-π/3=2π/3C=2π/3-BsinC/sinB=sin(2π/3-B)/sinB=...