高中数学圆的问题 在线等

题目

高中数学圆的问题 在线等
已知圆C:x2+y2-2x-2y=-1,A(2a,0)B(0,2b),其中a>1,b>1.当圆C与直线AB相切时,求三角形ABC面积的最小值.
C为圆心 ,,且本题答案为3+2√2

答案

圆C=（x-1)2＋（y－1）2=1
∴圆心为（1,1）
三角形ABC面积=1/2|AB|R
∴面积最小即|AB|最短
其实由图可得当a=b即直线斜率为-1时可使|AB|最短2√2+2
∴面积最小为√2+1
|AB|=2√a2+b2 再运用不等式定理
∴当a=b时|AB|最短）