已知等差数列{an}的公差为整数且满足以下条件:(1)a1+a5+a9=93;(2)满足an>100的n的最小值是15,则通项an=_.
题目
已知等差数列{an}的公差为整数且满足以下条件:(1)a1+a5+a9=93;(2)满足an>100的n的最小值是15,则通项an=______.
答案
设等差数列{a
n}的公差为d,
由题意得:
| 3a1+12d=93 | a1+14d>100 | a1+13d≤100 |
| |
,解得:
<d≤.
∵d∈Z,
∴d=7.
则a
1=3.
∴a
n=a
1+(n-1)d=3+7(n-1)=7n-4.
故答案为:7n-4.
设出等差数列的公差,由题意列关于首项和公差的不等式组,求出d的范围,结合公差为整数求得d的值,进一步求出首项,则等差数列的通项公式可求.
等差数列的性质.
本题考查了等差数列的通项公式,考查了等差数列的性质,关键是由题意列出正确的不等式组,是中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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