对任意实数b,函数f(x)=ax^2+bx-b总有两个相异的不动点,求a的范围
题目
对任意实数b,函数f(x)=ax^2+bx-b总有两个相异的不动点,求a的范围
不动点:
若存在m属于R是函数f(m)=m成立,则称点(m,m)为函数的不动点
答案
f(x)=ax^2+bx-b=x恒有两个不同解 =>ax^2+(b-1)x-b=0恒有两个不同解
△>0 =>(b-1)^2+4ab>0 恒成立 =>b^2+(4a-2)b+1>0恒成立
△(4a-2)^2-40
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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