证明解析数集是可测集.
题目
证明解析数集是可测集.
答案
解析数是代数数吧.
这个不难,任何一个代数数都是整系数多项式方程的根.
当最高次为n 的整系数多项式方程是可数的.由于一个方程仅有n个跟,那么这些根组成的集合为An.显然An是可数多个.
显然所有的代数数就是A1到An.这些可数集合的并.
那么代数数是可数多个.测度为0,当然是可测集.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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