如图正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,如果E、F分别是SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角为_.
题目
如图正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,如果E、F分别是SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角为______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d8f9d72a6059252db96ac9b0379b033b5bb5b901.jpg)
答案
如图,取AC的中点D,连接DE、DF,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f2deb48f8c5494ee8f4028ab2ef5e0fe99257e25.jpg)
∠EDF为异面直线EF与SA所成的角
设棱长为2,则DE=1,DF=1,而ED⊥DF
∴∠EDF=45°,
故答案为:45°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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