初二 数学 求度数 请详细解答,谢谢! (26 19:59:15)

题目

初二 数学 求度数 请详细解答,谢谢! (26 19:59:15)
点E是等边三角形ABC内一点,且EA＝EB,三角形ABC外一点满足BD＝AC,且BE平分角DBC,求角BDE的度数.

答案

连接DE,CE,
等边三角形ABC,BD=AC=BC,
BE平分角DBC,∠DBE=∠CBE,
BE=BE,
△BDE≌△BCE,[SAS]
∠BDE=∠BCE;
AC=BC,
EA=EB,
EC=EC
△AEC≌△BEC,[SSS]
∠ACE=∠BCE=∠ACB/2=60°/2=30°;
∠BDE=∠BCE=30°.