已知微分方程dy/dx=ky,k为实数,原函数是什么?怎么求,
题目
已知微分方程dy/dx=ky,k为实数,原函数是什么?怎么求,
答案
这个用是可分离变量的微分方程
分离变量,原式化为：dy/y=kdx
两端积分得ln|y|=kx+c1
接下来是化简解的形式：两边取e的指数：e^ln|y|=e^(kx+c1)
则得：|y|=e^kx×e^c1
则y=±e^c1×e^kx
±e^c1可以用常数c表示,所以：
y=Ce^kx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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