平面上两点A(-2,0),B(2,0),在圆C(x-3)^2 +(y-4)^2=4上求一点P使PA^2+PB^2的值最大,求P的坐标
题目
平面上两点A(-2,0),B(2,0),在圆C(x-3)^2 +(y-4)^2=4上求一点P使PA^2+PB^2的值最大,求P的坐标
答案
令P(x,y)
PA^2+PB^2 = (x+2)^2+y^2 + (x-2)^2 + y^2 = 2x^2+2y^2+8 = 2(x^2+y^2)+8
当x^2+y^2有最大值时,PA^2+PB^2 = 2(x^2+y^2)+8有最大值
即P点为圆(x-3)^2 +(y-4)^2=4上距离坐标运点的最远点
圆心坐标M(3,4)
连接OM,其延长线与原的交点即是所求:
kOM=4/3
OM=√(3^2+4)^2 = 5,MP=r=2
OP = OM+MP = 7
xP/xM = yP/yM = OP/OM = 7/5
xP = 7/5*xM = 21/5
yP = 7/5*YM = 28/5
P(21/5,28/5)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- we are going to write some letters to our penfriends.改疑问句
- 动物界里有多少门,多少纲,多少目,多少科,多少属,多少种?
- 意思是 对技术好了还追求更好 的成语
- 一球形电容器内、外半径之比为1:2,电容器两级板间的电势差为U0,若内球面的电场强度保持常数为E0.求1.电容器内、外半径2.电容器的电容3.电容器储存的电能
- 请教德语语法
- say something about your school
- 四绝闻名于世中的绝代表什么意思
- 一个数的最小倍数是20,那么这个数的全部因数有( ),其中质数有( ),合数有(
- 有人说:“哺乳动物都是胎生的.”
- 已知x,y,z均为正整数,x²+z²=10,z²+y²=13,求(x-y)z次方的值
热门考点