△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,已知关于x的方程x2-(c+4)x+4c+8=0.
题目
△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,已知关于x的方程x2-(c+4)x+4c+8=0.
(1)若a,b是方程的两根,求证:△ABC为Rt△,(2)求△ABC的三边长
答案
①证明:∵a、b是方程X^2-(c+4)X+4c+8=0
∴a+b=c+4
ab=4c+8
∵a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(c+4)^2-2(4c+8)=c^2
∴△ABC是直角三角形
∵9c=25asinA
∵sinA=9c/25a
∵sinA=a/c
∴9c/25a=a/c
∴9c^2=25a^2
∴a^2/c^2=9/25
∴a/c=3/5
设a=3k c=5k (k>0)
则b=4k
(3k)^2-(5k+4)3k+4(5k)+8=0
k=-2/3(舍去) 或 k=2
∴a=6 b=8 c=10
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 听歌写作业好吗
- 若X小于0,则X的绝对值等于什么?若a小于1,则a-1的绝对值等于什么?已知x大于y大于0,则x+y的绝对值等于?
- 我明天就要交了,大哥大姐门帮帮忙,别说自己做,如果说的话就不用回了,好的话加100分
- 两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1:3,相距为r时相互作用的引力的大小为F,今使两小球接触后再分开放到相距为2r处,则此时库仑力的大小为( ) A.F12 B.F6 C.F4 D.F3
- 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=5,又△DAB的面积为10,那么DC的长是( ) A.4 B.3 C.5 D.4.5
- 昆虫养殖!昆虫类动物都有哪些?
- 大家帮我看看这句英语有语法上的错误吗?
- _____good time we had today!A.How B.How a C.What D.What a
- 冬天,园林工人通过用草绳围着树干绕圈的方法给树保暖的防冻.现在用一条27m长的草绳围着树绕了8圈,还余1.88m,这棵树的直径是多少米?它的横截面积又有多大?
- 文言文《孟母教子》的断句
热门考点