已知a(1,-1),b(2,2),c(3,0)三点,求点D的坐标,使直线CD垂直AB,且CB平行AD

题目

已知a(1,-1),b(2,2),c(3,0)三点,求点D的坐标,使直线CD垂直AB,且CB平行AD
..我已经知道答案是(0,1).....用斜率来求..

答案

设D（x,y）
向量AB（1,3） 向量CD（x-3,y）
AB垂直CD （1,3）*（x-3,y）=0 x+3y=12
向量BC（1,-2） 向量AD（x-1,y+1）
BC平行AD 1/（-2）=（x-1）/（y+1） 2x+y=1
x=-2 y=5
D（-2,5）